三角形的面积公式是什么，有很多学生想知道三角形面积的公式，下面是三角形面积公式的总结，我希望是给你的所帮助。
有很多学生想知道三角形面积的公式，下面是三角形面积公式的总结，我希望是给你的所帮助。
三角形面积公式综述三角形五心定理三角形的重心三角形的重心，外来中心主义，正中心，心和边的中心称为三角形的五个中心。
三角形五心定理是三角形重心定理，外心定理，垂直中心定理，内定理，边中心定理的一般项。
编辑此段落
一、三角形重心定理
三角形三条边的中心线在一点上相交。
这个点叫做三角形的重心。
用燕尾定理证明三条中线在一点上的相交，很简单。
（重心是物理概念，对于相同厚度且质量均匀的三角形薄板，它的重心正好是三角形三条中线的交点，重心因此得名）
重心性质：
1、从重心到另一侧中点的距离与重心的距离之比为2∶1。
2、重心与三角形3由顶点组成3三角形的面积相等。
也就是说，重心到三边的距离与三边的长度成反比。
3、重心到三角形3顶点之间距离的最小平方和。
4、在直角平面坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均值，也就是说，重心坐标是（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。
编辑此段落
二、三角形的外中心定理
三角形外切圆的中心，它被称为三角形的外中心。
外来中心主义的本质：
1、三角形三条边的垂直平分线在一点上相交，这个点是三角形的外中心。
2、如果O是△ABC在心脏之外，是∠BOC=2∠A（∠A锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A这个角度是钝的）。
3、当三角形是锐角三角形时，外中心在三角形里面；当三角形是钝角三角形时，外中心在三角形的外面；当三角形是直角三角形时，外中心在斜面上，与斜边的中点重合。
4、要计算外中心的坐标，应首先计算以下临时变量：d1，d2，d3零件是三角形的三个顶点与另外两个顶点向量的点乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。
重心坐标：(
(c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c
)。
5、从外中心到三个顶点的距离相等
编辑此段落
三、三角形重心定理
三角形的三个高度（所在一条直线上）交一点，这个点叫做三角形的垂直中心。
重心的性质：
1、三角形的三个顶点，三个垂直的脚，我对此很感兴趣7你可以得到一点6四点圆。
2、三角形外中心O、集中G还有心脏H三点共线，以及OG∶GH=1∶2。
（这条直线叫做三角形欧米茄（Euler
line））
3、从垂直中心到三角形顶点的距离是从三角形的外中心到顶点的相对边的距离2时代。
4、每条线两部分的乘积相等。
定理证明
已知：ΔABC在里面，AD、BE是2高，AD、BE交点O，连接CO伸出十字架AB点播F
验证：CF⊥AB
证明：
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E圆中的四个点
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC
∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
也∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
因此，垂直中心定理成立！
编辑此段落
四、三角形内部定理
三角形内接圆的中心，它被称为三角形的心脏。
心脏的本质：
1、三角形的三条平分线相交于一点。
这一点是三角形的中心。
2、直角三角形的中心到边的距离等于两个直角之和减去斜边的差之一。
3、P通过ΔABC所在飞机的任何一点，地点I是ΔABC心脏的充要条件是：矢量PI=(a×矢量PA+b×矢量PB+c×矢量PC)/(a+b+c).
4、O为了三角形的中心，A、B、C它们是三角形的三个顶点，延伸AO移交BC边上N，还有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC
五、三角形边中心定理
三角形的外接圆（一个与三角形的一边相切的圆，另两个边的延伸部分相切）圆的中心，它被称为三角形的边中心。
侧钻的性质：
1、三角形的内平分线与另两个顶点处的外平分线相交，这个点是三角形的边中心。
2、每个三角形有三个边中心。
3、从侧面中心到三个侧面的距离相等。
如图所示，地点M只是是△ABC并排。
三角形任意两个角的外角平分线与第三个角内角平分线的交点。
三角形有三个边中心，它一定在三角形之外。
贴上：三角形的中心：只有等边三角形才有中心，现在是重心，心，外来中心主义，正中心，四心合一。
本生活常识由上广常识发布，内容来源于原作者，不代表上广常识立场和观点，如有标注错误或侵犯利益请联系我们删除。
